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2025年高考数学天津-4<-->2025年高考数学天津-6
（5分）下列说法中错误的是（ ）
A．若$X\sim N(\mu ,\sigma ^{2})$，则$P(X\leqslant \mu -\sigma )=P(X\geqslant \mu +\sigma )$
B．若$X\sim N(1$，$2^{2})$，$Y\sim N(2$，$2^{2})$，则$P(X < 1) < P(Y < 2)$
C．$\vert r\vert$越接近1，相关性越强
D．$\vert r\vert$越接近0，相关性越弱
〖答案〗$B$
〖分析〗由正态分布的性质判断$A$，$B$；由相关系数的性质判断$C$，$D$．
〖解答〗解：对于$A$，由正态分布的性质可知，
当$X\sim N(\mu ,\sigma ^{2})$时，则$P(X\leqslant \mu -\sigma )=P(x\geqslant \mu +\sigma )$，故$A$正确；
对于$B$，由正态分布的性质可知，
当$X\sim N(1$，$2^{2})$，$Y\sim N(2$，$2^{2})$时，$P(X < 1)=\dfrac{1}{2}=P(Y < 2)$，故$B$错误；
对于$C$，$D$，由相关系数的性质可知，
$\vert r\vert$越接近1，相关性越强，$\vert r\vert$越接近0，相关性越弱，故$C$，$D$正确．
故选：$B$．
〖点评〗本题考查了正态分布的性质、相关系数的性质，属于基础题．
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