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首页 > 数学 > 知识详解(高中) > 13立体几何初步

13.5.4两个平面平行的性质

平面与平面平行的性质
平面与平面平行的性质:
定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行
此定理也可用符号表示:.
用图形表示:
详解:

我们根据两个平面平行即直线和平面平行的定义,容易得到如下结论:
,也就是说,如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面。
直线与平面平行判定定理与平面平行性质定理经常交替使用,也就是通过线线平行推出线面平行,在通过线面平行推出新的线线平行,复杂的题目还可以继续推下去。

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