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首页 > 数学 > 知识详解(高中) > 13立体几何初步

13.5.3两个平面平行的判定

平面与平面平行的判定
定理:一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行,则这两个平面平行。
此定理也可用符号表示:.
推论:如果一个平面内的两条相交直线分别平行一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面平行。
用图形表示:
详解:

利用判定定理证明两个平面平行,必须具备两个条件①有两条直线平行与另一个平面;②这两条直线必须相交,两者缺一不可。
判定两个平面平行的方法有以下几种:
1 利用定义:证两个平面没有公共点
2 面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行;
3 两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行;
4 一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面平行。

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