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首页 > 数学 > 知识详解（高中） > 03基本初等函数(I)

3.5.1 对数

3.4.8 指数函数的实际应用<-->3.5.2 反函数

对数的定义
1 对数：一般地，如果

（

），那么数x叫做以a为底N的对数，记作

，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
②常用对数：通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把

记作

.
③自然对数：在科学技术中常使用以无理数e=2.718 28…为底的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把

记为

.

对数的性质
（1）指数式与对数式的互化：

＞0且

≠1）；
（2）1的对数是零即

（

，且

）
（3）负数和零没有对数；
（4）

（

＞0且

≠1）；
（5）

对数的运算性质
如果

＞0且

≠1，M＞0，N＞0，那么：
（1）

（2）

（3）

（4）

.
（5）换底公式：

（

，且

）；

(

，且

）；

(

，且

，且

）

计算:
（1）
（2）
分析：利用指、对数概念的性质及其运算性质解题。
答案： (1)；(2)5。
解：(1)

(2)

3.4.8 指数函数的实际应用<-->3.5.2 反函数

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