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首页 > 数学 > 知识详解(高中) > 03基本初等函数(I)

3.1.13 复合函数

(1)复合函数:如果yu的函数,而ux的函数,即y=f(u)u=g(x),那么y关于x的函数y=f[g(x)]叫做函数fg的复合函数,u叫做中间变量,u的取值范围是g(x)的值域.如函数y=ax2+4x2可以看成是由指数函数y=au和二次函数u=x2+4x2复合而成的.
(2)求复合函数的值域或最值时,要考虑内函数的定义域和值域的变化,同时也要考虑适合外函数解析式结构类型的求值域与最值的常用方法,两者结合才能准确地解决复合函数的值域与最值.
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