首页 > 数学 > 知识详解（高中） > 03基本初等函数(I)

3.1.12 区间与无穷的概念

3.1.11 分段函数<-->3.1.13 复合函数

（1）区间
设

$a$ ,

$b$ 是两个实数，而且

$a＜b$ .我们规定：
①闭区间：满足不等式

$a \leqslant x \leqslant b$ 的实数

$x$ 的集合叫做闭区间，表示为

$[a,b]$ ；
②开区间：满足不等式

$a < x < b$ 的实数

$x$ 的集合叫做开区间，表示为

$(a,b)$ ；
③半开半闭区间：满足不等式

$a \leqslant x < b$ 或

$a < x \leqslant b$ 的实数

$x$

的集合叫做半开闭区间，表示为

$[a,b)$ 或

$(a,b]$ 。
这里的实数

$a$ 与

$b$ 都叫做相应区间的端点：

$a$ 为左端点，

$b$ 为右端点，称

$b-a$ 为区间长度.

在数轴表示图中，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点.

（2）无穷的概念
实数集 $R$ 可以用区间表示为 $(-\infty,+\infty)$ ，“ $\infty$ ”读作“无穷大”，“ $-\infty$ ”读作“负无穷大”，“ $+ \infty$ ”读作“”。我们有
$x \geqslant a$ 表示为 $[a,+\infty)$
$x>a$ 表示为 $(a,+\infty)$
$x \leqslant b$ 表示为 $(-\infty,b]$
$x <b$ 表示为 $(-\infty,b)$ .

3.1.11 分段函数<-->3.1.13 复合函数

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