| 2019年高考数学新课标3--理16(2019新课标Ⅲ卷其他)学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型。如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体。其中为长方体的中心，，，，分别为所在棱的中点，，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为__【答案详解】 |
| 2019年高考数学新课标3--理17(2019新课标Ⅲ卷计算题)（分）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将只小鼠随机分成，两组，每组只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液。每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同。经过一段时【答案详解】 |
| 2019年高考数学新课标3--理18(2019新课标Ⅲ卷计算题)（分）的内角，，的对边分别为，，，已知。（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：理数第18题【答案】（1），由正弦定理：。因为，，是的内角，，所以，所以。因为，所以，【答案详解】 |
| 2019年高考数学新课标3--理19(2019新课标Ⅲ卷计算题)（分）图是由矩形，和菱形组成的一个平面图形，其中，，。将其沿，折起使得与重合，连结，如图。（1）证明：图中的，，，四点共面，且平面平面；（2）求图中的二面角的大小。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：理【答案详解】 |
| 2019年高考数学新课标3--理20(2019新课标Ⅲ卷计算题)（分）已知函数。（1）讨论单调性；（2）是否存在，，使得在区间的最小值为且最大值为？若存在，求出，的所有值；若不存在，说明理由。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：理数第20题【答案】（1）由题意得，，【答案详解】 |
