2019年高考数学新课标2--理17<-->2019年高考数学新课标2--理19
(12分)11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束。甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立。在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束。
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率。
(1)即两人又打了个球该局比赛结束,
可分为两种情况:
①甲连赢两球,
②乙连赢两球,
由于甲先发球,
所以。
(2)事件“且甲获胜”即两人又打了个球该局比赛结束且甲获胜,
①第一球甲得分,第二球乙得分,第三和第四球甲得分,
②第一球乙得分,第二、第三和第四球甲得分,
本题主要考查事件与概率。
(1)第一问要求的概率,即把可能出现的情况列举出来,有两种情况分别为:①甲连赢两球,②乙连赢两球,
再将两种情况的概率相加求和即可。
(2)第二问与第一问类似,把可能出现的情况列举出来,有两种情况分别为:
①甲赢第一球,乙赢第二球,甲赢第三球和第四球,
②乙赢第一球,甲赢第二、第三和第四球,
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