| 2017年高考数学新课标2--理21(2017新课标Ⅱ卷计算题)（12分）已知函数，且。（1）求；（2）证明：存在唯一的极大值点，且。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第21题【答案】（1）方法1：的定义域为。设，则,等价于。因为，，故，而，，得。若，则。当时，，单调递减；【答案详解】 |
| 2017年高考数学新课标2--理22(2017新课标Ⅱ卷计算题)[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设点的极坐标为，点【答案详解】 |
2017年高考数学新课标2--理23(2017新课标Ⅱ卷计算题)[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知，，。证明：（1）；（2）。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第23题【答案】（1），因为，又因为，，所以，所以；
（2）因为，，要证，只需证，只需证，只需证，因为，上式等价于也即，也即，因【答案详解】 |
