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2017年高考数学新课标2--理23

(2017新课标Ⅱ卷计算题)

[选修4-5:不等式选讲](10分)

已知。证明:

(1)

(2)

【出处】
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第23题
【答案】

(1),因为,又因为,所以,所以

(2)因为,要证,只需证,只需证,只需证,因为,上式等价于也即,也即,因为,上式显然成立,所以要证结论成立,即

【解析】

本题主要考查证明不等式的基本方法。

(1)将转化为“”与一个恒大于等于的代数式和的形式即可证明;

(2)将证转化为证

【考点】
柯西不等式证明不等式的基本方法
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