2016年新课标1文数

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2016年高考数学新课标1--文1(2016新课标Ⅰ卷单选题)设集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第1题【题情】本题共被作答72408次，正确率为95.12%，易错项为A【解析】本题主要考查集合的运算。集【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文2(2016新课标Ⅰ卷单选题)设的实部与虚部相等，其中为实数，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第2题【题情】本题共被作答25513次，正确率为67.75%，易错项为B【解析】本题【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文3(2016新课标Ⅰ卷单选题)为美化环境，从红、黄、白、紫种颜色的花中任选两种花种在一个花坛中，余下的种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文4(2016新课标Ⅰ卷单选题)的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第4题【题情】本题共被作答26591次，正确率为65.75%，易错项为B【解析】本题主要考【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文5(2016新课标Ⅰ卷单选题)直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第5题【题情】本题【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文6(2016新课标Ⅰ卷单选题)将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第6题【题情】本题共被作答32445次，正确率为62.31%，易【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文7(2016新课标Ⅰ卷单选题)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是，则它的表面积是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文8(2016新课标Ⅰ卷单选题)若，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第8题【题情】本题共被作答33191次，正确率为60.84%，易错项为C【解析】本题主要考查对数函数、幂函数及【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文9(2016新课标Ⅰ卷单选题)函数在的图像大致为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第9题【题情】本题共被作答24155次，正确率为38.33%，易错项为B【解析】本题主要考查函数【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文10(2016新课标Ⅰ卷单选题)执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出，的值满足（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第10题【题情】本题共被作答21685次，正确率为73.52%，易错项【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文11(2016新课标Ⅰ卷单选题)平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则，所成角的正弦值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第11题【题情】本题共被作答19936次，正确率为41.88%，【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文12(2016新课标Ⅰ卷单选题)若函数，在单调递增，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第12题【题情】本题共被作答22567次，正确率为45.67%，易错项为B【解析】本【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文13(2016新课标Ⅰ卷其他)设向量，，且，则。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积。根据题意得，，解得。故本题正确答案为。【考点】平面向量的【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文14(2016新课标Ⅰ卷其他)已知是第四象限角，且，则。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查简单的三角恒等变换。是第四象限角，已知，则，。故本题正确答案为。【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文15(2016新课标Ⅰ卷其他)设直线与圆：相交于，两点，若，则圆的面积为。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查直线与圆。圆：，整理得，圆心，，圆心到直线的距离，根据勾股【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文16(2016新课标Ⅰ卷其他)某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品需要甲材料，乙材料，用个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用个工时。生产一件产品的利润为元，生产一件产品的利润为元。该企业现有【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文17(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分12分）已知是公差为的等差数列，数列满足，，。（1）求的通项公式；（2）求的前项和。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第17题【答案】（1）根据题意，当时，，又，，所以，解得，又为公差为的【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文18(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分12分）如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连接并延长交于点。（1）证明：是的中点；（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四面体的【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文19(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分12分）某公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰。机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个元。在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元。现需决策在【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文20(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线：（）交轴于点，交抛物线：（）于点，关于点的对称点为，连接并延长交于点。（1）求；（2）除以外，直线与是否有其他公共点？说明理由。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文21(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分12分）已知函数。（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第21题【答案】（1）函数定义域为，，（i）当时，令可得，当时，，函数在区间上单调【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文22(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是等腰三角形，。以为圆心，为半径作圆。（1）证明：直线与相切；（2）点，在上，且，，，四点共圆，证明：。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第22题【答案【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文23(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）。在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线。（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（2）直线的极坐【答案详解】

2016年高考数学新课标1--文24(2016新课标Ⅰ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（1）在图中画出的图象；（2）求不等式的解集。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第24题【答案】（1）由题意可知，令的两部分分别为零，得【答案详解】

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