| 2015年高考数学山东--理16(2015山东卷计算题)（本小题满分分）设。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，，求面积的最大值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第16题【答案】（Ⅰ）化简，得。当，时，即，时，单调递增，即单调递增区间为，。【答案详解】 |
| 2015年高考数学山东--理17(2015山东卷计算题)（本小题满分分）如图，在三棱台中，，，分别为，的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若平面，，，，求平面与平面所成的角（锐角）的大小。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第17题【答案】（1）在三棱台中，由,为的中点，可得【答案详解】 |
2015年高考数学山东--理18(2015山东卷计算题)（本小题满分分）设数列的前项和为。已知。（Ⅰ）求的通项公式；（II）若数列满足，求的前项和。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第18题【答案】（1）因为，所以，故，当时，，此时，即，所以。
（2）因为，所以，当时，，【答案详解】 |
| 2015年高考数学山东--理19(2015山东卷计算题)（本小题满分分）若是一个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”（如，，等）。在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取个数，且只能抽取一次【答案详解】 |
| 2015年高考数学山东--理20(2015山东卷计算题)（本小题满分分）平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的离心率为，左、右焦点分别是，。以为圆心以为半径的圆与以为圆心为半径的圆相交，且交点在椭圆上。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆：，为椭圆上任意一点。过点的直线交椭圆于【答案详解】 |
