2013年湖北文数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第1题(2013湖北卷单选题)已知全集，集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第1题【题情】本题共被作答7976次，正确率为83.98%，易错项为D【解析】本题主要考查集合的补集、交集【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第2题(2013湖北卷单选题)已知，则双曲线：与：的（）。A实轴长相等B虚轴长相等C离心率相等D焦距相等【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第2题【题情】本题共被作答2497次，正确率为57.31%，易错项为C【解析】本题【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第3题(2013湖北卷单选题)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第4题(2013湖北卷单选题)四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①与负相关且；②与负相关且；③与正相关且；④与正相关且其中一定不正确的结论的序号是（）。A①②B②③C③④【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第5题(2013湖北卷单选题)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是（）。AABBCCDD【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第5题【题【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第6题(2013湖北卷单选题)将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第6题【题情】本题共被作答4912次，正确率为【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第7题(2013湖北卷单选题)已知点、、、，则向量在方向上的投影为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第7题【题情】本题共被作答2734次，正确率为43.86%，易错项为B【解析】本题主要【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第8题(2013湖北卷单选题)为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为（）。A奇函数B偶函数C增函数D周期函数【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第8题【题情】本题共被作答9240次，正确率为37.05%，易错项为C【【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第9题(2013湖北卷单选题)某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆。则租金最少为（）。A31200【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第10题(2013湖北卷单选题)已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第10题【题情】本题共被作答3209次，正确率为49.61%，易错项为C【解析】本题【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第11题(2013湖北卷其他)为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查复数的概念。在复平面上的对应的点为，故在复【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第12题(2013湖北卷其他)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4。则（Ⅰ）平均命中环数为_____；（Ⅱ）命中环数的标准差为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第12题【答案】（Ⅰ）7；（Ⅱ）2【解析【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第13题(2013湖北卷其他)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序。若输入的值为2，则输出的结果________。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第13题【答案】4【解析】本题主要考查程序框图。据框图可知，输入【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第14题(2013湖北卷其他)已知圆：，直线：。设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第14题【答案】4【解析】本题主要考查圆、直线的代数和几何性质。圆心到直线的距【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第15题(2013湖北卷其他)在区间上随机地取一个数，若满足的概率为，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第15题【答案】3【解析】本题主要考查几何概型的应用。依题意，，当时，，此时所求的概率为，得，不合题意【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第16题(2013湖北卷其他)我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水。天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸。若盆中积水深九寸，则平地降雨量是_____寸。【出【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第17题(2013湖北卷其他)在平面直角坐标系中，若点的坐标均为整数，则称点为格点。若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形。格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为。例如图中是格点三角形，对应【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第18题(2013湖北卷计算题)（本小题满分12分）在中，角，，对应的边分别是，，。已知。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，，求的值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）由，得。即，解得或（舍去）。因为，所以。（Ⅱ）由，得。又，【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第19题(2013湖北卷计算题)（本小题满分13分）已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第20题(2013湖北卷计算题)（本小题满分13分）如图，某地质队自水平地面三处垂直向地下钻探，自点向下钻到处发现矿藏，再继续下钻到处后下面已无矿，从而得到在处正下方的矿层厚度为。同样可得在处正下方的矿层厚度分别为，，且。过，的中点，且【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第21题(2013湖北卷计算题)（本小题满分13分）设，，已知函数。（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，称为、关于的加权平均数。（ⅰ）判断，，是否成等比数列，并证明；（ⅱ）、的几何平均数记为。称为、的调和平均数，记为。若，求的取值范围。【出处】2013年普【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第22题(2013湖北卷计算题)（本小题满分14分）如图，已知椭圆与的中心在坐标原点，长轴均为且在轴上，短轴长分别为，，过原点且不与轴重合的直线与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为。记，和的面积分别为和。（Ⅰ）当直线与轴重合时，若【答案详解】

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