| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第16题(2012大纲卷其他)三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查空间向量解立体几何。设各边长为1。【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第17题(2012大纲卷计算题)（本小题满分10分）的内角、、的对边分别为、、，已知，，求。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第17题【答案】由，得，于是。由已知得由及正弦定理得由得，于是（舍去），或，又，所以。【解析】本题主【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第18题(2012大纲卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，（1）证明：平面；（2）设二面角为，求与平面所成角的大小。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第18题【答案】（1）因为底面为菱形，所以，又底【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第19题(2012大纲卷计算题)（本小题满分12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第20题(2012大纲卷计算题)（本小题满分12分）设函数。（1）讨论的单调性；（2）设，求的取值范围。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第20题【答案】（1），（i）当时，，且仅当，时，所以在上是增函数；（ii）当时，，且仅当，或时，，所以在上是减函数；（ii【答案详解】 |
