2012年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第18题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第20题
（本小题满分12分）
乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
（1）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；
（2）表示开始第次发球时乙的得分，求的期望。
记表示事件：第次和第次这两次发球，甲共得分，；表示事件：第次发球，甲得分；表示事件：开始第次发球，甲、乙的比分为比；
（1），，， 。
（2），
的可能取值为，，，
；
本题主要考查独立重复事件概率的计算。
（1）利用分类讨论，将1比2的情况分为两类：甲的1分是否为第3次发球所得。分别计算两类的概率相加，得到结果。
（2）使用和第一问同样的办法，计算乙得分0，1，2，3的概率，得到分布列，求出期望。
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