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2026年高考数学新高考Ⅰ-3<-->2025年高考数学新高考Ⅰ-5
（5分）曲线$y=5x+8\ln x$在点$(1,5)$处的切线方程为（ ）
A．$y=3x+2$ B．$y=5x$ C．$y=8x-3$ D．$y=13x-8$
〖答案〗$D$
〖分析〗求出$x=1$时的导数值，即可求得切线方程．
〖解答〗解：$y\prime =5+\dfrac{8}{x}$，
所以$x=1$时，$y\prime =5+8=13$，
所以切线方程斜率为13，
设切线方程为$y=13x+b$，则$5=13+b$，
所以$b=-8$，
所以切线方程为$y=13x-8$．
故选：$D$．
〖点评〗本题主要考查了切线的斜率，属于基础题．
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