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2026年高考数学北京-3<-->2025年高考数学北京-5
（4分）在${(a-\sqrt{x})}^{7}$的展开式中，$x^{2}$的系数是280，则$a=$（ ）
A．2 B．$-2$ C．1 D．$-1$
〖答案〗$A$
〖分析〗根据二项式通项公式求解即可．
〖解答〗解：设第$r+1$项为${C}_{7}^{r}\cdot a^{7-r}\cdot (-\sqrt{x})^{r}=(-1)^{r}{C}_{7}^{r}a^{7-r}{x}^{\dfrac{r}{2}}$，
令${x}^{\dfrac{r}{2}}=x^{2}$，则$r=4$，
$\therefore (-1)^{4}{C}_{7}^{4}a^{3}=280$，
解得：$a=2$．
故选：$A$．
〖点评〗本题主要考查了二项式系数，属于基础题．
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