|
(4分)在${(a-\sqrt{x})}^{7}$的展开式中,$x^{2}$的系数是280,则$a=$( ) A.2 B.$-2$ C.1 D.$-1$ 〖答案〗$A$ 〖分析〗根据二项式通项公式求解即可. 〖解答〗解:设第$r+1$项为${C}_{7}^{r}\cdot a^{7-r}\cdot (-\sqrt{x})^{r}=(-1)^{r}{C}_{7}^{r}a^{7-r}{x}^{\dfrac{r}{2}}$, 令${x}^{\dfrac{r}{2}}=x^{2}$,则$r=4$, $\therefore (-1)^{4}{C}_{7}^{4}a^{3}=280$, 解得:$a=2$. 故选:$A$. 〖点评〗本题主要考查了二项式系数,属于基础题.
|