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2026年高考数学北京-2<-->2025年高考数学北京-4
（4分）已知双曲线$\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{4}=1(a > 0)$的渐近线方程为$y=\pm \dfrac{2}{3}x$，则$a=$（ ）
A．$\sqrt{3}$ B．3 C．6 D．9
〖答案〗$B$
〖分析〗根据双曲线渐近线方程直接求解即可．
〖解答〗解：$\because$双曲线方程$C:\dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\dfrac{{y}^{2}}{4}=1$，$a > 0$，
$\therefore$渐近线方程为：$y=\pm \dfrac{2}{a}x$，
$\therefore$$\dfrac{2}{a}=\dfrac{2}{3}$，
$\therefore a=3$．
故选：$B$．
〖点评〗本题主要考查了双曲线渐近线方程，属于基础题．
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