|
2025年高考数学天津-9<-->2025年高考数学天津-11
（5分）已知$i$是虚数单位，则$\vert \dfrac{3+i}{i}\vert =$____．
〖答案〗$\sqrt{10}$
〖分析〗由复数的除法运算求得$\dfrac{3+i}{i}=1-3i$，再由求模公式计算即可．
〖解答〗解：因为$\dfrac{3+i}{i}=\dfrac{(3+i)i}{{i}^{2}}=\dfrac{{i}^{2}+3i}{{i}^{2}}=\dfrac{-1+3i}{-1}=1-3i$，
所以$\vert \dfrac{3+i}{i}\vert =\vert 1-3i\vert =\sqrt{1+(-3)^{2}}=\sqrt{10}$．
故答案为：$\sqrt{10}$．
〖点评〗本题考查复数的除法运算和模的求解，属于基础题．
2025年高考数学天津-9<-->2025年高考数学天津-11
全网搜索"2025年高考数学天津-10"相关
|
