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2025年高考数学上海春-14<-->2025年高考数学上海春-16
（5分）有一四边形$ABCD$，对于其四边$AB$、$BC$、$CD$、$DA$，按顺序分别抛掷一枚质量均匀的硬币：如硬币正面朝上，则将其擦去；如硬币反面朝上，则不擦去．最后，以$A$为起点沿着尚未擦去的边出发，可以到达$C$点的概率为（ ）
A．$\dfrac{1}{2}$ B．$\dfrac{7}{16}$ C．$\dfrac{1}{4}$ D．$\dfrac{3}{16}$
〖答案〗$B$
〖分析〗根据分步计数原理及古典概型的概率公式求解即可．
〖解答〗，解：根据题意，对于其四边$AB$、$BC$、$CD$、$DA$，
按顺序分别抛掷一枚质量均匀的硬币，
共有$2\times 2\times 2\times 2=16$种情况，
要从$A$出发沿着尚未擦去的边能到达点$C$，
若保留$AB$，$BC$两条边，则$CD$，$DA$可保留也可擦去，
共有$2\times 2=4$种情况；
若保留$AD$，$DC$两条边，则$AB$，$BC$可保留也可擦去，
共有$2\times 2=4$种情况，其中四条边全保留的1种情况与上面重复，
则要从$A$出发沿着尚未擦去的边能到达点$C$，共有$4+4-1=7$种情况，
$\therefore$可以到达$C$点的概率为$\dfrac{7}{16}$．
故选：$B$．
〖点评〗本题考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
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