|
2025年高考数学上海春-5<-->2025年高考数学上海春-7
（4分）已知${(x+\dfrac{a}{x})}^{6}$的展开式中常数项是20，则$a=$____．
〖答案〗1．
〖分析〗利用二项式定理求出展开式的通项公式，列出方程，求出$a$的值．
〖解答〗解：$(x+\dfrac{a}{x})^{6}$的展开式的通项公式为$T_{r+1}=C_{6}^{r}x^{6-r}a^{r}x^{-r}=C_{6}^{r}a^{r}x^{6-2r}$，
令$6-2r=0$，解得$r=3$，所以$T_{4}=C_{6}^{3}a^{3}=20$，解得$a=1$．
故答案为：1．
〖点评〗本题考查二项展开式的通项与系数的求法，属于基础题．
2025年高考数学上海春-5<-->2025年高考数学上海春-7
全网搜索"2025年高考数学上海春-6"相关
|
