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2025年高考数学上海-13<-->2025年高考数学新高考Ⅰ-15
（4分）设$a > 0$，$s\in R$．下列各项中，能推出$a^{s} > a$的一项是（ ）
A．$a > 1$，且$s > 0$ B．$a > 1$，且$s < 0$ C．$0 < a < 1$，且$s > 0$ D．$0 < a < 1$，且$s < 0$
〖答案〗$D$
〖分析〗利用特殊值法判断$ABC$；利用指数函数的单调性判断$D$．
〖解答〗解：对于$A$，取$a=2$，$s=0.1$，则$a^{s}=2^{0.1} < a=2$，故$A$错误；
对于$B$，取$a=2$，$s=-1$，则$a^{s}=2^{-1} < 2$，故$B$错误；
对于$C$，取$a=0.1$，$s=2$，则$a^{s}=0.1^{2} < 0.1$，故$C$错误；
对于$D$，当$0 < a < 1$时，$y=a^{s}$是减函数，
$\therefore s < 0$时，$a^{s} > a$，故$D$正确．
故选：$D$．
〖点评〗本题考查指数函数的定义和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
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