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2025年高考数学上海-3<-->2025年高考数学上海-5
（4分）在二项式$(2x-1)^{5}$的展开式中，$x^{3}$的系数为____．
〖答案〗80．
〖分析〗先求得二项展开式的通项公式，再令$x$的幂指数等于3，求得$r$的值，即可求得$(2x-1)^{5}$的展开式中$x^{3}$项的系数．
〖解答〗解：二项式$(2x-1)^{5}$的展开式的通项为$T_{r+1}={C}_{5}^{r}\cdot (2x)^{5-r}\cdot (-1)^{r}$，
令$5-r=3$，求得$r=2$，所以$(2x-1)^{5}$的展开式中$x^{3}$项的系数是${C}_{5}^{2}{\cdot 2}^{3}{\cdot (-1)}^{2}=80$．
故答案为：80．
〖点评〗本题考查二项展开式的系数，属于基础题．
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