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三个正数的平均值不等式
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数学归纳法
<-->
柯西不等式
三个正数的平均值不等式
对于三个正数
a
,
b
,
c
,我们把
称作它们的
算术平均数
,把
称作它们的
几何平均数
,不等式
表明三个正数的算术平均数不小于几何平均数,当且仅当三个正数相等时两种平均数相等,我们称不等式
为三个正数的
平均值不等式。
在利用三个正数的平均值不等式进行
解题的时候
,
一定要检验等号是否成立
,
并确定等号成立的条件。
详解:
无
数学归纳法
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柯西不等式
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