数学归纳法

数学归纳法
在证明一个与正整数有关的命题时，可采用下面两个步骤：
1 证明

时命题成立；
2 证明：如果

时命题成立，那么

时命题也成立。
我们有(1)(2)作依据，根据(1),知

时命题成立，再根据(2)知

时命题成立，再依据(2)知

时命题成立，这样延续下去，就可以知道对任何正整数n命题成立，这种证明方法叫做数学归纳法。

详解：

用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤是：
1 证明当n取第一个值（例如等）时结论正确；
2 假设当时结论正确，证明当时结论正确。
在完成这两个步骤后，可以判定命题对于从开始的所有正整数n都正确。

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