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数学归纳法

数学归纳法
在证明一个与正整数有关的命题时,可采用下面两个步骤:
1 证明时命题成立;
2 证明:如果时命题成立,那么时命题也成立。
我们有(1)(2)作依据,根据(1),时命题成立,再根据(2)时命题成立,再依据(2)时命题成立,这样延续下去,就可以知道对任何正整数n命题成立,这种证明方法叫做数学归纳法。
详解:

用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤是:
1 证明当n取第一个值(例如等)时结论正确;
2 假设当时结论正确,证明当时结论正确。
在完成这两个步骤后,可以判定命题对于从开始的所有正整数n都正确。

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