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柯西不等式
三个正数的平均值不等式
<-->
排序不等式
柯西不等式
我们称以下两个不等式为柯西不等式，
柯西不等式
具有广泛的应用：
1
2
详解：
对不等式（1），我们取向量
，根据向量积的公式：
，∵
，所以
，
∴
.
对于不等式(2)，我们取
，同样利用
可得。
三个正数的平均值不等式
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排序不等式
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，根据向量积的公式：
，∵
，所以
，
.
，同样利用
可得。
