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选修2-1
空间向量的减法运算
空间向量的加法运算：
<-->
空间向量的数乘运算
空间向量的减法运算
⑴空间向量减法运算的定义：
1
o
相反向量：
规定与向量
长度相等，方向相反
的向量，叫做向量
的
相反向量
，记作
。
规定：零向量的相反向量是零向量。
2
o
空间向量减法运算的定义：
规定
。
即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。
⑵空间向量的减法运算的几何意义：
1°向量减法的平行四边形法则：
如图，已知向量
，作向量
的相反向量
，以空间一点O为起点，
以两个向量
、
为邻边作平行四边形OACD，则以O为起点的对角线
就是向量
与
的和，实质上就是向量
与
的差。这种作两个向量差
的方法叫做
向量减法的平行四边形法则
。
2°向量减法的三角形法则：
如图，已知向量
、
，在空间内任取一点O，作
，
，
则
=
，即向量
可以表示为从向量
的终点指向向量
的终点
的向量，这就是
向量减法的几何意义，也就是向量减法的三角形法则
。
⑶空间向量加减运算的坐标表示：
已知
，
，则
，
。
即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)。
空间向量的加法运算：
<-->
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的
。
。
，作向量
的相反向量
，以空间一点O为起点，
、
就是向量
，在空间内任取一点O，作
，
，
=
，即向量
的终点指向向量
的终点
，
，则
，
。
