子集的个数，真子集的个数，非空真子集的个数

（1）常用数集之间的包含关系：

$\varnothing \subsetneqq N_+ \subsetneqq N \subsetneqq Z \subsetneqq Q \subsetneqq R$ ；
（2）子集的个数：若一个有限集有

$n(n \geqslant 1)$ 个元素，则它共有

$2^n$ 个子集，

$(2^n-1)$ 个真子集，

$(2^n-2)$ 个非空真子集。

详解：

$n$ 元集的全部子集个数为 $2^n$ 个，真子集为 $2^n-1$ 个（即扣除集合本身）
空集是任何集合的子集，且空集是任何非空集合的真子集。

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子集的个数,真子集的个数,非空真子

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