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子集的个数,真子集的个数,非空真子集的个数

  2013-10-08 22:04:26  

(1)常用数集之间的包含关系:$\varnothing \subsetneqq N_+ \subsetneqq N \subsetneqq Z \subsetneqq Q \subsetneqq R$
(2)子集的个数:若一个有限集有$n(n \geqslant 1)$个元素,则它共有$2^n$个子集,$(2^n-1)$个真子集,$(2^n-2)$个非空真子集。

详解:

$n$元集的全部子集个数为$2^n$个,真子集$2^n-1$个(即扣除集合本身)
空集是任何集合子集,且空集是任何非空集合真子集



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