3.4.7 指数函数图象的应用

函数的图象是直观地表示函数的一种方法.函数的很多性质,可以从图象上直观地一览无余.数形结合就是图形与代数方法紧密结合的一种数学思想.指数函数的图象通过平移、翻转等变换可得
出较一般函数的图象.
利用指数函数的图象,可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题.
定点问题:由于$y=a^x(a>0,且a≠1)$恒经过定点$(0,1)$,因此指数函数与其他函数复合会产生一些丰富多彩的定点问题,
如:$y=a^{x+1}-2(a>0,a\neq 1)$的图象恒过定点$(-1,-1)$实际上就是将定点$(0,1)$向左平移1个单位,向下平移2个单位得到.