|
3.2.11 函数的周期性<-->3.3.1 二次函数的图象
函数图象的作法
（1）描点法：列表（尤其注意特殊点、零点、最大值和最小值、与坐标轴的交点）→描点→连线。
（2）图象变换法：通过基本函数图象的翻折、平移、伸缩等变换作出相应函数图象。
描点法是作函数图象的基本方法,变换法也是作函数图象的常用方法
(1)描点法作图步骤:①列表;②描点;③连线(
2)利用变换法作函数图象
①平移变换
a.$y=f(x) \to y=f(xa) (a> 0)$
将$y=f(x)$图象沿x轴向左(向右)平移a个单位
b.$y=f(x) \to y=f(x) \pm b (b>0)$
将$y=f(x)$图象沿$y$轴向上(向下)平移$b$个单位
②伸缩变换
a.由$y=f(x) \to y=f(\omega x)(\omega>0)$
将$y=f(x)$图象纵坐标不变,横坐标伸长(缩短)到原来的$\dfrac{1}{\omega}$倍($\omega>1$缩短,$0<\omega<1$伸长)
b.$y=f(x) \to y=Af(x) (A>0)$将$y=f(x$)图象横坐标不变,纵坐标伸长(缩短)到原来的$A$倍($A>1$伸长,$0<A<1$缩短)
③对称变换
a.$y=f(x) \to y=f(-x)$
将$y=f(x)$图象绕$y$轴翻折$180°$(整体翻折)
b.$y=f(x) \to y= -f(x)$
将$y=f(x)$图象绕$x$轴翻折$180°$(整体翻折)
c.$y=f(x) \to y=f(|x|)$
保留$y=f(x)$在$y$轴右侧的图象并把右侧图象绕$y$轴翻折到左侧(偶函数局部翻折)
d.$y=f(x) \to y=|f(x)|$
保留$y=f(x)$在$x$轴上方的图象,并把轴下方图象绕$x$轴翻折上去(局部翻折)
e.$y=f(x) \to y=f^{-1}(x)$
方法一:先画出$y=f(x)$图象,再利用对称性画出$y=f^{-1}(x)$图象
方法二:先由$y=f(x)$解析式求出$y=f^{-1}(x)$的解析式及其定义域再直接作出$y=f^{-1}(x)$的图象.
3.2.11 函数的周期性<-->3.3.1 二次函数的图象
全网搜索"3.2.12 函数图象的作法"相关
|
