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2023年高考数学新高考Ⅱ-2<-->2023年高考数学新高考Ⅱ-4
（5分）某学校为了了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有$($ $)$
A．${C}_{400}^{45}\cdot {C}_{200}^{15}$种 B．${C}_{400}^{20}\cdot {C}_{200}^{40}$种
C．${C}_{400}^{30}\cdot {C}_{200}^{30}$种 D．${C}_{400}^{40}\cdot {C}_{200}^{20}$种
答案：$D$
分析：根据分层抽样先进行计算，然后利用组合公式进行求解即可．
解：$\because$初中部和高中部分别有400和200名学生，
$\therefore$人数比例为$400:200=2:1$，
则需要从初中部抽取40人，高中部取20人即可，
则有${C}_{400}^{40}\cdot {C}_{200}^{20}$种．
故选：$D$．
点评：本题主要考查分层抽样以及简单的计数问题，利用组合公式进行计算是解决本题的关键，是基础题．
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