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2023年高考数学新高考Ⅰ-9<-->2023年高考数学新高考Ⅰ-11
（5分）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级$L_{p}=20\times \lg\dfrac{p}{p_0}$，其中常数$p_{0}(p_{0} > 0)$是听觉下限阈值，$p$是实际声压．下表为不同声源的声压级：
| 声源 |
与声源的距离$/m$ |
声压级$/dB$ |
| 燃油汽车 |
10 |
$60\sim 90$ |
| 混合动力汽车 |
10 |
$50\sim 60$ |
| 电动汽车 |
10 |
40 |
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车$10m$处测得实际声压分别为$p_{1}$，$p_{2}$，$p_{3}$，则$($ $)$
A．$p_{1}\geqslant p_{2}$ B．$p_{2} > 10p_{3}$ C．$p_{3}=100p_{0}$ D．$p_{1}\leqslant 100p_{2}$
答案：$ACD$
分析：根据题意分别计算$p_{1}$，$p_{2}$，$p_{3}$的范围，进行比较即可求解．
解：由题意得，$60\leqslant 20 \lg\dfrac{{p}_{1}}{{p}_{0}}\leqslant 90$，$1000p_{0}\leqslant p_{1}\leqslant 1{0}^{\dfrac{9}{2}}p_{0}$，
$50\leqslant 20 \lg\dfrac{{p}_{2}}{{p}_{0}}\leqslant 60$，$1{0}^{\dfrac{5}{2}}p_{0}\leqslant p_{2}\leqslant 1000p_{0}$，
$20 \lg\dfrac{{p}_{3}}{{p}_{0}}=40$，$p_{3}=100p_{0}$，
可得$p_{1}\geqslant p_{2}$，$A$正确；
$p_{2}\leqslant 10p_{3}=1000p_{0}$，$B$错误；
$p_{3}=100p_{0}$，$C$正确；
$p_{1}\leqslant 1{0}^{\dfrac{9}{2}}p_{0}=100\times 1{0}^{\dfrac{5}{2}}p_{0}\leqslant 100p_{2}$，$p_{1}\leqslant 100p_{2}$，$D$正确．
故选：$ACD$．
点评：本题考查函数模型的运用，考查学生的计算能力，是中档题．
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