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2023年高考数学新高考Ⅰ-1<-->2023年高考数学新高考Ⅰ-3
（5分）已知$z=\dfrac{1-i}{2+2i}$，则$z-\overline{z}=($ $)$
A．$-i$ B．$i$ C．0 D．1
答案：$A$
分析：根据已知条件，结合复数的四则运算，以及共轭复数的定义，即可求解．
解：$z=\dfrac{1-i}{2+2i}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1-i}{1+i}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{(1-i)^{2}}{(1+i)(1-i)}=-\dfrac{1}{2}i$，
则$\overline{z}=\dfrac{1}{2}i$，
故$z-\overline{z}=-i$．
故选：$A$．
点评：本题主要考查复数的四则运算，以及共轭复数的定义，属于基础题．
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