2022年高考数学浙江11<-->2022年高考数学浙江13
(6分)已知多项式(x+2)(x−1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2=____,a1+a2+a3+a4+a5= . 分析:a2相当于是用(x+2)中的一次项系数乘以(x−1)4展开式中的一次项系数加上(x+2)中的常数项乘以(x−1)4展开式中的二次项系数之和,分别令x=0,x=1,即可求得a1+a2+a3+a4+a5的值. 解:∵(x−1)4=x4−4x3+6x2−4x+1, ∴a2=−4+12=8; 令x=0,则a0=2, 令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=0, ∴a1+a2+a3+a4+a5=−2. 故答案为:8,−2. 点评:本题考查二项式定理的运用,考查运算求解能力,属于中档题.
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