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2022年高考数学浙江2<-->2022年高考数学浙江4
（4分）若实数$x$，$y$满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2\geqslant 0,\\ 2x+y-7\leqslant 0,\\ x-y-2\leqslant 0,\end{array}\right.$则$z=3x+4y$的最大值是( )
A．20 B．18 C．13 D．6
分析：先作出不等式组表示的平面区域，然后结合图象求解即可．
解：实数$x$，$y$满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2\geqslant 0,\\ 2x+y-7\leqslant 0,\\ x-y-2\leqslant 0,\end{array}\right.$
则不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，
由已知可得$A(2,3)$，
由图可知：当直线$3x+4y-z=0$过点$A$时，$z$取最大值，
则$z=3x+4y$的最大值是$3\times 2+4\times 3=18$，
故选：$B$．
点评：本题考查了简单线性规划问题，重点考查了数形结合的数学思想方法，属基础题．
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