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2020年高考数学全国卷Ⅱ--文3

(2020全国Ⅱ卷单选题)

如图,将钢琴上的个键依次记为,…,,设,若,则称为原位大三和弦;若,则称为原位小三和弦。用这个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为(  )。

【A】

 

【B】

 

【C】

 

【D】

 

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第3题
【题情】
本题共被作答5539次,正确率为67.05%,易错项为B
【解析】

本题主要考查排列与组合。

,两式相加得

因为

所以,且

所以原位大三和弦有种。

,两式相加得

因为

所以,且

所以原位小三和弦有种。

所以用这个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为

故本题正确答案为C。

【考点】
排列与组合
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