2020年高考数学全国卷Ⅲ--理17<-->2020年高考数学全国卷Ⅲ--理19
某学生兴趣小组随机调查了某市天中每天的空气质量和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：
（1）分别估计该市一天的空气质量等级为，，，的概率。
（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组数据用该区间的中点值代表）。
（3）若某天的空气质量等级为或，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为或，则称这天“空气质量不好”。根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
附：
（1）该市一天的空气质量等级为的概率是，
该市一天的空气质量等级为的概率是，
该市一天的空气质量等级为的概率是。
（2）锻炼人次为的出现了天，的出现了天，的出现了天。
则一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为人。
（3）列联表如下所示：
。
因为，，
所以有的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关。
本题主要考查统计案例和事件与概率。
（1）用频率估计各空气质量等级出现的概率即可。
（2）写出各锻炼人次区间对应的频数，利用所给的平均数求法求解。
（3）先写出列联表，求出，即可根据所给的数据得到答案。
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