2018年高考数学新课标2--文17<-->2018年高考数学新课标2--文19
下图是某地区年至年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图。
为了预测该地区年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型。根据年至年的数据（时间变量的值依次为，，，）建立模型①：；根据年至年的数据（时间变量的值依次为，，，）建立模型②：。
（1）分别利用这两个模型，求该地区年的环境基础设施投资额的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。
（1）①利用模型①时，该地区年的环境基础设施投资额的的预测值为：（亿元）。
②利用模型②时，该地区年的环境基础设施投资额的的预测值为：（亿元）。
（2）选择模型②得到的预测值更可靠，理由如下：
对于年，分别使用两个模型计算该地区的环境基础设施投资额的的预测值。
①对于模型①：，则（亿元），
②对于模型②：，则（亿元），
而年该地区的环境基础设施投资额的的实际值为亿元，相比之下，②的准确度较高，①偏差较大。
因此所以选择模型②得到的预测值更可靠。
本题主要考查统计案例。
（1）由图和题意得，对于模型①，，对于模型②，，再代入线性回归方程即可。
（2）使用年的数据分别用两个模型进行模拟并与实际值比较，发现模型①上的点与线性回归方程上的点偏差较大，而与模型②拟合较近，所以选择模型②得到的预测值更可靠。
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