2018年高考数学新课标1--理6<-->2018年高考数学新课标1--理8
某圆柱的高为$2$，底面周长为$16$，其三视图如图。圆柱表面上的点$M$在正视图上的对应点为$A$，圆柱表面上的点$N$在左视图上的对应点为$B$，则在此圆柱侧面上，从$M$到$N$的路径中，最短路径的长度为（ ）。
本题主要考查空间几何体。
根据题意，圆柱的侧面是长为$16$，宽为$2$的长方形$DEFG$，如图，由其三视图可知，点$A$对应长方形$DEFG$中的$D$点，$B$点为$EF$上靠近$E$点的四等分点。
则$AB$的最短路径为线段$AB=\sqrt{2^2+(\dfrac{16}{4})^2}=2\sqrt{5}$。
故本题正确答案为B。
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