某圆柱的高为$2$,底面周长为$16$,其三视图如图。圆柱表面上的点$M$在正视图上的对应点为$A$,圆柱表面上的点$N$在左视图上的对应点为$B$,则在此圆柱侧面上,从$M$到$N$的路径中,最短路径的长度为( )。
本题主要考查空间几何体。
根据题意,圆柱的侧面是长为$16$,宽为$2$的长方形$DEFG$,如图,由其三视图可知,点$A$对应长方形$DEFG$中的$D$点,$B$点为$EF$上靠近$E$点的四等分点。
则$AB$的最短路径为线段$AB=\sqrt{2^2+(\dfrac{16}{4})^2}=2\sqrt{5}$。
故本题正确答案为B。