| 2017年高考数学北京--文16(2017北京卷计算题)（本小题13分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求证：当时，。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题【答案】（1）由题可知，，所以最小正周期。（2）当时，，令，则有，所以在上单调递增，，即证当时，。【解析】【答案详解】 |
| 2017年高考数学北京--文17(2017北京卷计算题)（本小题13分）某大学艺术专业名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了名学生，记录他们的分数，将数据分成组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的名学生中随机抽取一人，估【答案详解】 |
| 2017年高考数学北京--文18(2017北京卷计算题)（本小题14分）如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点。（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）当平面时，求三棱锥的体积。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第18题【答案】（1）因为，，并且，，平面，所以平面，又【答案详解】 |
| 2017年高考数学北京--文19(2017北京卷计算题)（本小题14分）已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为。（1）求椭圆的方程；（2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，，过作的垂线交于。求证：与的面积之比为。【出处】2017年普通高等学校招生全国统【答案详解】 |
| 2017年高考数学北京--文20(2017北京卷计算题)（本小题13分）已知函数。（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第20题【答案】（1），令，得，，所以曲线在点处的切线方程为。（2）令，则，当【答案详解】 |
