| 2015年高考数学浙江--理16(2015浙江卷计算题)（本题满分14分）在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为，求的值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第16题【答案】（Ⅰ）由及正弦定理得，所以，又由，即，得，解得。（Ⅱ）由，得，。又因为【答案详解】 |
| 2015年高考数学浙江--理17(2015浙江卷计算题)（本题满分15分）如图，在三棱柱中，，，，在底面的射影为的中点，是的中点。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）设为的中点，由题意得平【答案详解】 |
| 2015年高考数学浙江--理18(2015浙江卷计算题)（本题满分15分）已知函数（），记是在区间上的最大值。（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ）当，满足时，求的最大值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第18题【答案】（Ⅰ），对称轴为直线。由，得，故在上单调，所以。当时，由【答案详解】 |
| 2015年高考数学浙江--理19(2015浙江卷计算题)（本题满分15分）已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称。（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求面积的最大值（为坐标原点）。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ）由题意知，可设直线的方【答案详解】 |
| 2015年高考数学浙江--理20(2015浙江卷计算题)（本题满分15分）已知数列满足且（）。（Ⅰ）证明：（）；（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：（）。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第20题【答案】（Ⅰ）由题意得，即，故。由得。由得，即。（Ⅱ）由题意得，所以①，由和得，所以。【答案详解】 |
