2015年高考数学浙江--理19<-->返回列表
（本题满分15分）
已知数列满足且（）。
（Ⅰ）证明：（）；
（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：（）。
（Ⅰ）由题意得，
即，故。
由得。
由得，
即。
（Ⅱ）由题意得，所以①，
由和得，
所以。
因此（）②。
由①②得（）。
本题主要考查数列的递推公式和不等式的性质。
（Ⅰ）根据已知条件确定数列为递减数列，得到，再由数列递推可得到，从而得到的取值范围。
（Ⅱ）根据已知条件确定关于的表达式，再由（Ⅰ）中的结论得到的取值范围，即可确定的范围。
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