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    2015年高考数学新课标2--理1(2015新课标Ⅱ卷单选题)已知集合,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第1题【题情】本题共被作答128313次,正确率为76.93%,易错项为C【解析】本题主要考查集合间的关【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理2(2015新课标Ⅱ卷单选题)若为实数,且,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第2题【题情】本题共被作答63854次,正确率为82.32%,易错项为C【解析】本题主要考查复数的四【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理3(2015新课标Ⅱ卷单选题)根据下面给出的年至年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是(  )。【A】逐年比较,年减少二氧化硫的效果最显著【B】年我国治理二氧化硫排放显现成效【C】年以来我国二氧化硫【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理4(2015新课标Ⅱ卷单选题)已知等比数列满足,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第4题【题情】本题共被作答85132次,正确率为71.79%,易错项为C【解析】本题主要考查等【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理5(2015新课标Ⅱ卷单选题)设函数,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第5题【题情】本题共被作答104982次,正确率为72.28%,易错项为B【解析】本题主要考查指数函数与对【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理6(2015新课标Ⅱ卷单选题)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图所示,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第6【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理7(2015新课标Ⅱ卷单选题)过三点,,的圆交轴于,两点,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第7题【题情】本题共被作答60387次,正确率为66.83%,易错项为B【解析】本题主要考查【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理8(2015新课标Ⅱ卷单选题)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入的,分别为,,则输出的(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理9(2015新课标Ⅱ卷单选题)已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点。若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第9题【题情】本题共被作【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理10(2015新课标Ⅱ卷单选题)如图,长方形的边,,是的中点,点沿着边,与运动,记。将动点到,两点距离之和表示为的函数,则图象大致为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第10题【题情【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理11(2015新课标Ⅱ卷单选题)已知,为双曲线的左,右顶点,点在上,为等腰三角形,且顶角为,则的离心率为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第11题【题情】本题共被作答42427次,正确【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理12(2015新课标Ⅱ卷单选题)设函数是奇函数()的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第12题【题情】本题共被作答66384次,正确率为40.04【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理13(2015新课标Ⅱ卷其他)设向量,不平行,向量与平行,则实数     。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第13题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的线性运算。由题意,向量与平行,则有,整理得,因为向【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理14(2015新课标Ⅱ卷其他)若,满足约束条件,则的最大值为     。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第14题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。由已知条件画出可行域如图所示:从图中可以看出,在【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理15(2015新课标Ⅱ卷其他)的展开式中的奇数次幂项的系数之和为,则      。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第15题【答案】【解析】本题主要考查二项展开式。由二项式定理可知的展开式的第项【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理16(2015新课标Ⅱ卷其他)设是数列的前项和,且,,则     。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第16题【答案】【解析】本题主要考查数列的递推与通项。因为,,所以,,故是以为首项,为公差的等差数列。所以,【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理17(2015新课标Ⅱ卷计算题)(本小题满分分)中,是上的点,平分,面积是面积的倍。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,,求和的长。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第17题【答案】(1),,因为,,所以。在中,由正弦定理得:,所以。(2)设,则。由(1)知,所【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理18(2015新课标Ⅱ卷计算题)(本小题满分分)某公司为了解用户对其产品的满意度,从,两地区分别随机调查了个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理19(2015新课标Ⅱ卷计算题)(本小题满分分)如图,长方体中,,,,点,分别在,上,。过点,的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2015年普通高等学【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理20(2015新课标Ⅱ卷计算题)(本小题满分分)已知椭圆:(),直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,,线段的中点为。(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;(Ⅱ)若过点,延长线段与交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时的斜率,若不能【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理21(2015新课标Ⅱ卷计算题)(本小题满分分)设函数。(Ⅰ)证明:在单调递减,在单调递增;(Ⅱ)若对于任意,都有,求的取值范围。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第21题【答案】(1)根据题意得,,注意到,于是再求导得,,由【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理22(2015新课标Ⅱ卷计算题)(本小题满分分)选修:几何证明选讲如图,为等腰三角形内一点,圆与的底边交于、两点,与底边上的高交于点,且与、分别相切于、两点。(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若等于的半径,且,求四边形的面积。【出处】2015年普通高等学校招【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理23(2015新课标Ⅱ卷计算题)(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线:(为参数,),其中。在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:,:。(Ⅰ)求与交点的直角坐标。(Ⅱ)若与相交于点,与相交于点,求的最大值。【出处】2015年普【答案详解】
    2015年高考数学新课标2--理24(2015新课标Ⅱ卷计算题)(本小题满分分)选修不等式选讲设、、、均为正数,且,证明:(Ⅰ)若,则;(Ⅱ)是的充要条件。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第24题【答案】(Ⅰ)因为,为正数,所以,又因为,所以,即,所以。
    (Ⅱ)【答案详解】
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