2014年陕西文数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第1题(2014陕西卷单选题)设集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第1题【题情】本题共被作答24647次，正确率为66.34%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的基本运算。由可得【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第2题(2014陕西卷单选题)函数的最小正周期是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第2题【题情】本题共被作答50231次，正确率为81.20%，易错项为A【解析】本题主要考查三角函数的周【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第3题(2014陕西卷单选题)已知复数，则的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第3题【题情】本题共被作答5802次，正确率为68.37%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的四则运算【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第4题(2014陕西卷单选题)根据右边框图，对大于的整数，输出的数列的通项公式是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第4题【题情】本题共被作答3882次，正确率为48.51%，易错项为B【解【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第5题(2014陕西卷单选题)将边长为的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第5题【题情】本题共被作答8904次，正确率【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第6题(2014陕西卷单选题)从正方形四个顶点及其中心这个点中，任取个点，则这个点的距离小于该正方形边长的概率是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第6题【题情】本题共被作答96【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第7题(2014陕西卷单选题)下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第7题【题情】本题共被作答5712次，正确率为55.01%，易错项为C【解析】本题主要【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第8题(2014陕西卷单选题)原命题为“若，，则为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题的真假性的判断依次如下，正确的是（）。A真，真，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第8题【题情】本【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第9题(2014陕西卷单选题)某公司位员工的月工资（单位：元）为，，，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为（）。【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第10题(2014陕西卷单选题)如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）。已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第11题(2014陕西卷其他)抛物线的准线方程为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查抛物线的准线方程。因为抛物线的准线方程为，所以抛物线的准线方程为。【考点】【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第12题(2014陕西卷其他)已知，，则_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的转化及运算。由题知，所以，解得。【考点】指数函数对数函数【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第13题(2014陕西卷其他)设，向量，，若，则_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查三角函数及平面向量的数量积。因为，，所以，，两边同时除以得，解得。【考点】平面向量的数量积【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第14题(2014陕西卷其他)已知，，若，，，则的表达式为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查函数的运算。由题知，，，，由观察可知的表达式为。【考点】函数【标签】直接法【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第15题(2014陕西卷其他)（不等式选做题）设，，，，且，，则的最小值为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查柯西不等式。由柯西不等式可知，所以，即，所以的最小值为。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第16题(2014陕西卷其他)（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆分别交，于点、，若，则_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查相似三角形及圆的基本性质。如图，连接，，由同弧【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第17题(2014陕西卷其他)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第17题【答案】【解析】本题主要考查极坐标系与参数方程。因为点的直角坐标为，直【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第18题(2014陕西卷计算题)（本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，。（Ⅰ）若，，成等差数列，证明：；（Ⅱ）若，，成等比数列，且，求的值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）因为，，成等差数列，所以。由正弦定理得。因【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第19题(2014陕西卷计算题)（本小题满分12分）四面体及其三视图如图所示，平行于棱，的平面分别交四面体的棱，，，于点，，，。（Ⅰ）求四面体的体积；（Ⅱ）证明：四边形是矩形。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）由该【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第20题(2014陕西卷计算题)（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上，且。（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）用，表示，并求的最大值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第20题【答案】（Ⅰ）因为，，，所以，所以。（Ⅱ）因为，所【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第21题(2014陕西卷计算题)（本小题满分12分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：（Ⅰ）若每辆车的投保金额均为元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第22题(2014陕西卷计算题)（本小题满分13分）已知椭圆（）经过点，离心率为，左右焦点分别为，。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于、两点，与以为直径的圆交于、两点，且满足，求直线的方程。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第23题(2014陕西卷计算题)（本小题满分14分）设函数，。（Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（Ⅱ）讨论函数零点的个数；（Ⅲ）若对任意，恒成立，求的取值范围。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第23题【答案】（Ⅰ）由题设，当时【答案详解】

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