2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第21题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第23题
（本小题满分13分）
已知椭圆（）经过点，离心率为，左右焦点分别为，。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于、两点，与以为直径的圆交于、两点，且满足，求直线的方程。
（Ⅰ）由题设知解得，，，所以椭圆的方程为。
（Ⅱ）由题设，以为直径的圆的方程为，所以圆心到直线的距离，由得。所以。设，，由得。由求根公式可得，。所以，由得，解得，满足。所以直线的方程为或。
本题主要考查椭圆的基本性质、圆心到直线的距离及直线和椭圆的交点。
（Ⅰ）根据椭圆上的一点和离心率建立方程，求出椭圆方程中的参数。
（Ⅱ）根据圆心到直线的距离求出的长度，建立直线和椭圆的方程组求出的长度，根据和的关系求出。
全网搜索"2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第22题"相关
