2014年广东文数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第1题(2014广东卷单选题)已知集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第1题【题情】本题共被作答163699次，正确率为96.36%，易错项为A【解析】本题主要考查集合的运算。由，，得。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第2题(2014广东卷单选题)已知复数满足，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第2题【题情】本题共被作答29637次，正确率为77.05%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的四则法则。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第3题(2014广东卷单选题)已知向量，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第3题【题情】本题共被作答65745次，正确率为89.44%，易错项为A【解析】本题主要考查向量的线性运算。根【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第4题(2014广东卷单选题)若变量，满足约束条件，则的最大值等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第4题【题情】本题共被作答6565次，正确率为57.81%，易错项为D【解析】本题主要考【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第5题(2014广东卷单选题)下列函数为奇函数的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第5题【题情】本题共被作答26982次，正确率为50.43%，易错项为C【解析】本题主要考查函数的奇偶【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第6题(2014广东卷单选题)为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第6题【题情】本题共被作答46217【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第7题(2014广东卷单选题)在中，角，，所对应的边分别为，，，则“”是“”的（）。A充分必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第7题【题情】本题共被作答2708【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第8题(2014广东卷单选题)若实数满足，则曲线与曲线的（）。A实半轴长相等B虚半轴长相等C离心率相等D焦距相等【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第8题【题情】本题共被作答30799次，正确率为66.27%，易错项为C【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第9题(2014广东卷单选题)若空间中四条两两不同的直线，，，，满足，，，则下列结论一定正确的是（）。【A】【B】【C】与既不垂直也不平行【D】与的位置关系不确定【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第9题【题情】本题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第10题(2014广东卷单选题)对任意复数，，定义，其中是的共轭复数。对任意复数，，，有如下四个命题：①；②；③；④。则真命题的个数是（）。【A】4【B】3【C】2【D】1【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第10题【题情】本题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第11题(2014广东卷其他)曲线在处的切线方程为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查求曲线的切线方程。对求导可得，又点在曲线上，所以在点处的切线斜率为，又因为切【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第12题(2014广东卷其他)从字母，，，，中任取两个不同字母，则取到字母的概率为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查事件与概率。从字母，，，，中任选两个不同字母的情况有种，取【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第13题(2014广东卷其他)等比数列的各项均为正数，且，则_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查等比数列。根据等比数列的性质，有，因为的各项均为正数，故，故。故本题正确【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第14题(2014广东卷其他)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方程分别为与。以极点为平面角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与交点的直角坐标为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第15题(2014广东卷其他)（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形中，点在上且，与交于点，则_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查相似三角形。因为四边形是平行四边形，故【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第16题(2014广东卷计算题)（本小题满分12分）已知函数，，且。（1）求的值；（2）若，，求。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第16题【答案】（1），求解得到；（2），解得，由于，则，故。【解析】本题主要考查简单的三角变换。（1）代入的值，化简求【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第17题(2014广东卷计算题)（本小题满分13分）某车间名工人年龄数据如下表：（1）求这名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图；（3）求这名工人年龄的方差。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第18题(2014广东卷计算题)（本小题满分13分）如左图，四边形为矩形，，，。作如右图折叠：折痕，其中点，分别在线段，上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且。（1）证明：；（2）求三棱锥的体积。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第18题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第19题(2014广东卷计算题)（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第19题【答案】（1）当时，，解得或者（舍去）；
（2【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第20题(2014广东卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为。（1）求椭圆的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第20题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第21题(2014广东卷计算题)（本小题满分14分）设函数。（1）求函数的单调区间；（2）当时，试讨论是否存在，使得。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第21题【答案】（1）由，求导得到，令，即，，①当，即时，恒成立，在上单调递增；②当，即时，方【答案详解】

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