2014年大纲文数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第1题(2014大纲卷单选题)设集合，，则中元素的个数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第1题【题情】本题共被作答8181次，正确率为82.97%，易错项为A【解析】本题主要考查集合的基【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第2题(2014大纲卷单选题)已知角的终边经过点，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第2题【题情】本题共被作答3959次，正确率为62.31%，易错项为C【解析】本题主要考查三角函数【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第3题(2014大纲卷单选题)不等式组的解集为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第3题【题情】本题共被作答2906次，正确率为62.22%，易错项为B【解析】本题主要考查不等式组的求解【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第4题(2014大纲卷单选题)已知正四面体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第4题【题情】本题共被作答2677次，正确率为45.69%，易错项为D【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第5题(2014大纲卷单选题)函数的反函数是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第5题【题情】本题共被作答2976次，正确率为34.24%，易错项为B【解析】本题主要考查指数函数与对数函【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第6题(2014大纲卷单选题)已知，为单位向量，其夹角为，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第6题【题情】本题共被作答2565次，正确率为51.50%，易错项为C【解析】本题主要考查向量的【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第7题(2014大纲卷单选题)有名男医生，名女医生，从中选出名男医生，名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）。【A】种【B】种【C】种【D】种【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第7题【题情】本题共被作【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第8题(2014大纲卷单选题)设等比数列的前项和为。若，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第8题【题情】本题共被作答2886次，正确率为56.31%，易错项为B【解析】本题主要考查等比【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第9题(2014大纲卷单选题)已知椭圆：的左、右焦点为，，离心率为，过的直线交于、两点。若的周长为，则的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第9题【题情】本题共被作答2582次，正确【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第10题(2014大纲卷单选题)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第10题【题情】本题共被作答2249次，正确【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第11题(2014大纲卷单选题)双曲线（，）的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第11题【题情】本题共被作答2337次，正确率为39.88%，易错项为B【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第12题(2014大纲卷单选题)奇函数的定义域为。若为偶函数，且，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第12题【题情】本题共被作答2721次，正确率为41.42%，易错项为B【解析】本题主要考【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第13题(2014大纲卷其他)的展开式中的系数为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理。的系数为。故本题正确答案为。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第14题(2014大纲卷其他)函数的最大值为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查三角函数与不等式。。令，则。故函数的最大值为。【考点】基本不等式三角函数【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第15题(2014大纲卷其他)设、满足约束条件，则的最大值为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查简单线性规划。与的交点为。所以最大值为。故本题正确答案为。【考【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第16题(2014大纲卷其他)直线和是圆的两条切线。若与的交点为，则与的夹角的正切值等于_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查圆与方程。根据题意，，，因为，故，，根据二倍角【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第17题(2014大纲卷计算题)（本大题满分10分）数列满足，，。（Ⅰ）设，证明是等差数列；（Ⅱ）求的通项公式。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）由得，即。又，所以是首项为，公差为的等差数列。（Ⅱ）由（Ⅰ）得，即。于是【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第18题(2014大纲卷计算题)（本大题满分12分）的内角、、的对边分别为、、，已知，，求。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第18题【答案】由题设和正弦定理得。故。因为，所以，。所以，即。【解析】本题主要考查正余弦【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第19题(2014大纲卷计算题)（本大题满分12分）如图，三棱柱中，点在平面内的射影在上，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设直线与平面的距离为，求二面角的大小。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第19题【答案】解法一：（Ⅰ）因为平面，平面，故平【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第20题(2014大纲卷计算题)（本大题满分12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁人使用某种设备的概率分别为、、、，各人是否需使用设备相互独立。（Ⅰ）求同一工作日至少人需使用设备的概率；（Ⅱ）实验室计划购买台设备供甲、乙、丙、丁使用。若【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第21题(2014大纲卷计算题)（本大题满分12分）函数。（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在区间是增函数，求的取值范围。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第21题【答案】（Ⅰ），的判别式。（i）若，则，且当且仅当，。故此时在上是增函数。（i【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第22题(2014大纲卷计算题)（本大题满分12分）已知抛物线：的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）过的直线与相交于、两点，若的垂直平分线与相交于、两点，且、、、四点在同一圆上，求的方程。【出处】2014年普通高等学校【答案详解】

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